Luigi Biraghi nacque a Vignate (Milano) il 2 novembre 1801, quinto degli otto figli di Francesco e Maria Fini, agricoltori. Fu battezzato l'indomani della sua nascita nella parrocchia del paese natale, ma a pochi anni si trasferì con la famiglia a Cernusco sul Naviglio.

Dal 1813 al 1825 compì gli studi di umanità, filosofia e teologia rispettivamente nei seminari di Castello (Lecco), di Monza e di Milano, distinguendosi sempre. Appena diacono, fu incaricato dell'insegnamento delle lettere nei seminari minori, incarico che gli fu confermato dopo l'ordinazione presbiterale (28 maggio 1825) e che egli svolse per 10 anni con passione.

Nel 1833 la nomina a direttore spirituale nel seminario maggiore:  ufficio delicatissimo, al quale si impegnò con inesausta carità, esempio vivo, per i suoi chierici, di amore a Cristo ed alla sua Chiesa, di dedizione totale e di incondizionata obbedienza.

Nel 1841 il Cardinale Gaisruck lo aveva voluto tra i fondatori e redattori del periodico ecclesiastico L'Amico Cattolico. Don Biraghi vi si impegnò, con ardente spirito di apostolo, nel desiderio di riportare a Cristo la società moderna, guastata da fallaci ideologie e dall'illusoria fiducia nel progresso.

Convinto che base della civile società è la famiglia e che il cuore della famiglia è la donna, nel 1838 egli aveva aperto a Cernusco un collegio femminile ove le figlie della allora emergente borghesia ricevessero una seria formazione culturale ed una solida educazione cristiana.

Il metodo educativo da lui proposto alla giovane Marina Videmari, sua prima figlia spirituale, ed alle maestre, che a lei si erano aggregate, vivendo in comunità la loro consacrazione al Signore, ebbe tanto successo, che nel 1841 don Biraghi aprì a Vimercate un secondo collegio. L'intensa attività di questi anni non lo distrasse però mai dalla cura dei seminaristi, che, anche dopo l'ordinazione, cercavano la sua guida ed i suoi consigli. Proprio la sua presenza tra i chierici durante l'insurrezione del marzo 1848 gli procurò una lunga inquisizione del governo austriaco, ristabilitosi in Lombardia; pertanto l'Arcivescovo Romilli non ne ottenne la nomina a canonico della chiesa metropolitana e a stento poté trattenerlo in seminario come professore. Don Biraghi accettò tutto con umiltà e si prestò ad ogni servizio che gli veniva chiesto, sostenendo pure, nel 1850, il sorgere dell'istituto milanese per le missioni estere ad opera dell'amico don Angelo Ramazzotti e del suo figlio spirituale, don Giuseppe Marinoni.

Dopo un viaggio a Vienna, nel 1853, solo nel 1855, ebbe il placet governativo alla nomina a dottore della Biblioteca Ambrosiana. In tale ufficio trascorse l'ultimo periodo della sua vita, prendendo dimora presso i Barnabiti di s. Alessandro. Mentre si dedicava agli studi di sacra archeologia e di storia ecclesiastica - pubblicando opere di ancor riconosciuto valore, quali gli Inni sinceri e carmi di s. Ambrogio - continuò ad assistere le suore Marcelline, canonicamente erette, nel 1852, e stabilite anche in Milano con i collegi di via Quadronno e via Amedei. Erano gli anni della crisi politico-clericale milanese, che divise la diocesi tra sostenitori ed oppositori del governo italiano. Il Biraghi si mantenne al di sopra delle parti, tanto che Pio IX nel 1862, con lettera autografa, gli chiese di farsi mediatore tra il clero ambrosiano. Nonostante la sua imparzialità, fu vittima di attacchi da ambedue le parti. Tra le sue amarezze, gli fu di conforto, nel 1864, il ritrovamento dell'urna di sant'Ambrogio e dei martiri Gervaso e Protaso, avvenuto sotto la sua direzione. Nel 1873, su proposta dell'arcivescovo, fu da Pio IX nominato Prelato domestico. Ricevette la notizia a Chambéry, dove stava progettando l'apertura di un sesto collegio delle Marcelline, dopo quello di Genova (1868). Nel 1875 celebrò il 50° anniversario dell'ordinazione sacerdotale. Nel 1879, poiché la sua salute destava preoccupazioni, fu ospitato nella foresteria di via Quadronno dalle Marcelline, che lo assistettero amorevolmente. La mattina dell'11 agosto, si spense dolcemente, salutando una novizia con un "A rivederci in Paradiso. Per me anche adesso, se Dio lo vuole... Sì... sia fatta la volontà di Dio!".