Terceira filha de Giuseppe Fracasso e Pasqua Cianci, a nova Beata nasceu no dia 17 de Janeiro de 1901, em Bari (Itália), e foi baptizada com o nome de Teodora.

A sua família mantinha-se graças ao trabalho do pai, mestre pintor e decorador de edifícios. Considerados excelentes cristãos, os pais de Teodora representavam para ela e para os seus quatro irmãos um seguro ponto de referência no seu crescimento humano e espiritual.

Quando tinha cerca de cinco anos de idade, Teodora afirmou ter visto em sonho uma linda "Senhora" que passeava num campo coberto de lírios floridos e em seguida desapareceu num feixe de luz. Depois da sua mãe lhe ter explicado o possível significado da visão, a criança prometeu que quando crescesse se tornaria monja. Além disso, na véspera da sua primeira Comunhão, sonhou que Santa Teresa do Menino Jesus lhe predizia: "Serás monja como eu".

Entrou na Associação da Beata Imelda Lambertini, Dominicana de acentuada piedade eucarística, e depois na "Milícia Angélica" de S. Tomás de Aquino, reunindo-se periodicamente com as amigas para meditar e rezar, ler o Evangelho, a "Imitação de Cristo", as vidas dos santos e em particular a autobiografia de Santa Teresinha.

Em 1914 foi introduzida na Terceira Ordem Dominicana como noviça, com o nome de Inês, e fez a profissão no ano seguinte, depois de ter recebido uma dispensa especial, por causa da sua jovem idade. Ampliou infinitamente o seu campo de apostolado, de catequese e de assistência, dando livre espaço ao seu profundo desejo de fazer o bem ao próximo; contudo, o seu coração aspirava por uma vida de clausura. Assim, sabiamente orientada pelo seu confessor, preparou-se com uma profunda espiritualidade para dar o novo passo e, em 1920, vestiu o hábito carmelita escolhendo o nome de Irmã Elias de São Clemente. No ano seguinte emitiu os votos simples seguindo, a exemplo de Santa Teresa do Menino Jesus, o "pequeno caminho da infância espiritual onde me sentia chamada pelo Senhor". Fez a profissão solene em 1925.

Em Janeiro de 1927 teve uma forte gripe que muito a debilitou, provocando-lhe dores de cabeça intensas e frequentes, que contudo suportava com grande abnegação. A Irmã Elias sofreu deste mal durante o ano inteiro e, na vigília de Natal, recebeu a visita de um médico, que só pôde constatar a irreversibilidade das suas condições de saúde (meningite e encefalice).

A nova Beata faleceu ao meio-dia de 25 de Dezembro, entrando no Céu como tinha previsto: "Morrerei num dia de festa". A jovem Carmelita deixou em todos uma lembrança nostálgica, mas também um grande ensinamento: é necessário caminhar com alegria rumo ao Paraíso, porque este é o "Ponto Ómega" de todo aquele que crê.